Ang geometric na bagay, na kalaunan ay tinawag na "Klein bottle", ay unang inilarawan noong 1882 ng German mathematician na si Felix Klein. Ano ang kinakatawan niya? Ang bagay na ito (o sa halip, isang geometric o topological na ibabaw) ay hindi maaaring umiral sa ating tatlong-dimensional na mundo. Ang lahat ng mga modelong ibinebenta sa mga souvenir shop ay may hitsura na nagbibigay lamang ng malabong ideya kung ano ang bote ng Klein.
Para sa higit na kalinawan, inilarawan ito bilang mga sumusunod: isipin ang isang bote na may napakahabang leeg. Pagkatapos ay gumawa ng dalawang butas dito sa isip: isa sa dingding, at ang pangalawa sa ibaba. Pagkatapos ay ibaluktot ang leeg, ipasok ito sa butas sa dingding at ilabas ito sa butas sa ibaba. Ang magiging resulta ay isang projection ng isang four-dimensional space object, na siyang tunay na Klein bottle, sa aming three-dimensional space.
Paglalarawan ng bote ng Klein sa wika ng mga termino sa matematika oang mga formula ay walang sasabihin sa karaniwang tao. Makakasiya ba ang gayong kahulugan sa maraming tao: ang bote ng Klein ay isang non-orientable na manifold (o ibabaw) na may ilang mga katangian. Pagkatapos ng salitang "properties" maaari kang bumuo ng isang mahabang serye na binubuo ng trigonometriko function, numero, at Greek at Latin na mga titik. Ngunit maaari lamang nitong malito ang isang hindi handa na tao na nakakuha na ng ideya kung ano ang projection ng isang bote sa three-dimensional na espasyo.
Kawili-wiling katotohanan: ang pangalang “Klein bottle” ay ibinigay sa bagay na ito, malamang, dahil sa isang pagkakamali o typographical error ng tagasalin. Ang katotohanan ay ginamit ni Klein sa kanyang kahulugan ang salitang Fläche, iyon ay, "ibabaw" sa Aleman. Kapag "naglalakbay" mula sa Germany patungo sa ibang mga bansa, ang salitang ito ay binago sa isang katulad na spelling na Flasche (bote). Pagkatapos ay ibinalik ang termino sa bansang pinagmulan sa isang bago, binagong anyo, at nanatiling ganoon magpakailanman.
Para sa maraming cultural figure (pangunahin na mga manunulat ng science fiction), naging kaakit-akit ang mismong terminong "bote ng Klein." Ang paggamit nito bilang isang katangian, at kung minsan ang pangunahing tauhan, ay naging tanda ng "intelektwal" na kathang-isip. Ganito, halimbawa, ang kwentong "The Last Illusionist", na isinulat ni Bruce Eliot. Sa kuwento, hinarap ng katulong ng isang salamangkero ang kanyang patron, na gumagawa ng mga trick gamit ang isang four-dimensional na bote ng Klein. Ang illusionist na umakyat sa bote ay nananatiling kalahating nakalubog dito. Ayon sa may-akda, hindi mababasag ang bote na ito nang hindi nasisira ang laman. Talaga bang - hindi masasabiwala. Hindi bababa sa, ang mga mathematician, na maaaring makasagot sa tanong na ito, ay hindi naguguluhan dito, dahil ang agham ay hindi nauugnay.
Minsan ang mga espesyal na ginawang bote ng Klein ay puno ng alak para sa mga layuning pang-promosyon. Totoo, mahirap sa teknikal na gumawa ng gayong bote ng salamin; nangangailangan ito ng extra-class na glass blower. Samakatuwid, ito ay medyo mataas ang gastos at madalang na ginagamit. At ang pag-unlad ng teknolohiya at ang paggawa ng naturang mga bote sa isang stream ay hindi makatwiran, dahil para dito kinakailangan na gawin ang paraan ng pagpuno ng bote ng likido (narito, mayroon ding mga paghihirap). At ang pakiramdam ng kakaiba at pagiging bago ay mabilis na mapapalitan ng abala ng pagbuhos ng alak mula sa naturang bote sa mga baso.
