Inilalarawan ng stochastic na modelo ang sitwasyon kapag walang katiyakan. Sa madaling salita, ang proseso ay nailalarawan sa pamamagitan ng ilang antas ng randomness. Ang pang-uri na "stochastic" mismo ay nagmula sa salitang Griyego na "hulaan". Dahil ang kawalan ng katiyakan ay isang pangunahing katangian ng pang-araw-araw na buhay, maaaring ilarawan ng gayong modelo ang anuman.
Gayunpaman, sa tuwing ilalapat natin ito, mag-iiba ang resulta. Samakatuwid, ang mga deterministikong modelo ay mas madalas na ginagamit. Bagama't hindi sila mas malapit hangga't maaari sa totoong estado ng mga pangyayari, palagi silang nagbibigay ng parehong resulta at ginagawang mas madaling maunawaan ang sitwasyon, pinasimple ito sa pamamagitan ng pagpapakilala ng isang hanay ng mga mathematical equation.
Mga Pangunahing Tampok
Ang isang stochastic na modelo ay palaging may kasamang isa o higit pamga random na variable. Hinahangad niyang ipakita ang totoong buhay sa lahat ng mga pagpapakita nito. Hindi tulad ng deterministic na modelo, ang stochastic ay hindi naglalayong gawing simple ang lahat at bawasan ito sa mga kilalang halaga. Samakatuwid, ang kawalan ng katiyakan ay ang pangunahing katangian nito. Ang mga stochastic na modelo ay angkop para sa paglalarawan ng anuman, ngunit lahat sila ay may mga sumusunod na karaniwang tampok:
- Anumang stochastic na modelo ay sumasalamin sa lahat ng aspeto ng problemang ginawa nitong pag-aralan.
- Ang kinalabasan ng bawat phenomena ay hindi tiyak. Samakatuwid, kasama sa modelo ang mga probabilidad. Ang kawastuhan ng mga pangkalahatang resulta ay depende sa katumpakan ng kanilang pagkalkula.
- Maaaring gamitin ang mga probabilidad na ito upang hulaan o ilarawan ang mga proseso mismo.
Deterministic at stochastic na mga modelo
Para sa ilan, ang buhay ay tila isang serye ng mga random na kaganapan, para sa iba - mga proseso kung saan tinutukoy ng sanhi ang epekto. Sa katunayan, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng katiyakan, ngunit hindi palaging at hindi sa lahat. Samakatuwid, kung minsan ay mahirap makahanap ng mga malinaw na pagkakaiba sa pagitan ng stochastic at deterministic na mga modelo. Medyo subjective ang mga probabilidad.
Halimbawa, isaalang-alang ang coin toss. Sa unang tingin, parang may 50% chance na magkabuntot. Samakatuwid, ang isang deterministikong modelo ay dapat gamitin. Gayunpaman, sa katotohanan, lumalabas na marami ang nakasalalay sa kahusayan ng mga kamay ng mga manlalaro at ang pagiging perpekto ng pagbabalanse ng barya. Nangangahulugan ito na dapat gumamit ng stochastic na modelo. Laging aymga parameter na hindi natin alam. Sa totoong buhay, palaging tinutukoy ng sanhi ang epekto, ngunit mayroon ding tiyak na antas ng kawalan ng katiyakan. Ang pagpili sa pagitan ng paggamit ng deterministic at stochastic na mga modelo ay depende sa kung ano ang handa nating isuko - kadalian ng pagsusuri o pagiging totoo.
Sa teorya ng kaguluhan
Kamakailan, ang konsepto kung aling modelo ang tinatawag na stochastic ay naging mas malabo. Ito ay dahil sa pag-unlad ng tinatawag na chaos theory. Inilalarawan nito ang mga deterministikong modelo na maaaring magbigay ng iba't ibang resulta na may kaunting pagbabago sa mga paunang parameter. Ito ay tulad ng isang panimula sa pagkalkula ng kawalan ng katiyakan. Inamin pa nga ng maraming siyentipiko na isa na itong stochastic na modelo.
Ang Lothar Breuer ay eleganteng ipinaliwanag ang lahat sa tulong ng mga mala-tula na larawan. Sumulat siya: Isang batis ng bundok, isang tumitibok na puso, isang epidemya ng bulutong, isang balahibo ng tumataas na usok - lahat ito ay isang halimbawa ng isang dinamikong kababalaghan, na, tila, kung minsan ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakataon. Sa katotohanan, ang mga ganitong proseso ay palaging napapailalim sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, na nagsisimula pa lamang maunawaan ng mga siyentipiko at inhinyero. Ito ang tinatawag na deterministic chaos.” Ang bagong teorya ay napaka-makatotohanan, kung kaya't maraming mga modernong siyentipiko ang mga tagasuporta nito. Gayunpaman, nananatili pa rin itong maliit na binuo, at sa halip mahirap ilapat ito sa mga kalkulasyon ng istatistika. Samakatuwid, kadalasang ginagamit ang mga stochastic o deterministic na modelo.
Gusali
Stochastic mathematical modelnagsisimula sa pagpili ng espasyo ng mga elementarya na kinalabasan. Kaya sa mga istatistika ay tinatawag nila ang listahan ng mga posibleng resulta ng proseso o kaganapang pinag-aaralan. Tinutukoy ng mananaliksik ang posibilidad ng bawat isa sa mga elementarya na resulta. Karaniwan itong ginagawa batay sa isang partikular na pamamaraan.
Gayunpaman, ang mga probabilidad ay isang subjective na parameter pa rin. Pagkatapos ay tinutukoy ng mananaliksik kung aling mga kaganapan ang pinakakawili-wili para sa paglutas ng problema. Pagkatapos nito, tinutukoy na lang niya ang kanilang posibilidad.
Halimbawa
Ating isaalang-alang ang proseso ng pagbuo ng pinakasimpleng stochastic na modelo. Ipagpalagay na gumulong kami ng isang mamatay. Kung ang "anim" o "isa" ay bumagsak, ang ating mga panalo ay magiging sampung dolyar. Ang proseso ng pagbuo ng isang stochastic na modelo sa kasong ito ay magiging ganito:
- Tukuyin ang espasyo ng mga elementarya na kinalabasan. Ang die ay may anim na gilid, kaya isa, dalawa, tatlo, apat, lima, at anim ay maaaring lumabas.
- Ang posibilidad ng bawat kahihinatnan ay magiging 1/6, gaano man karaming beses na igulong natin.
- Ngayon kailangan nating tukuyin ang mga kinalabasan kung saan interesado tayo. Isa itong patak ng mukha na may numerong "anim" o "isa".
- Sa wakas, matutukoy namin ang posibilidad ng kaganapang interesado kami. Ito ay 1/3. Binubuo namin ang mga probabilidad ng parehong elementarya na mga kaganapan na kawili-wili sa amin: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Konsepto at resulta
Ang Stochastic simulation ay kadalasang ginagamit sa pagsusugal. Ngunit ito ay kailangan din sa pagtataya ng ekonomiya, dahil pinapayagan nitomas malalim kaysa deterministiko, unawain ang sitwasyon. Ang mga stochastic na modelo sa ekonomiya ay kadalasang ginagamit sa paggawa ng mga desisyon sa pamumuhunan. Nagbibigay-daan sa iyo ang mga ito na gumawa ng mga pagpapalagay tungkol sa kakayahang kumita ng mga pamumuhunan sa ilang partikular na asset o kanilang mga grupo.
Simulation ay ginagawang mas mahusay ang pagpaplano sa pananalapi. Sa tulong nito, ino-optimize ng mga mamumuhunan at mangangalakal ang pamamahagi ng kanilang mga ari-arian. Ang paggamit ng stochastic modeling ay palaging may mga pakinabang sa katagalan. Sa ilang mga industriya, ang pagtanggi o kawalan ng kakayahan na ilapat ito ay maaaring humantong sa pagkabangkarote ng negosyo. Ito ay dahil sa katotohanan na sa totoong buhay ay lumalabas araw-araw ang mga bagong mahahalagang parameter, at kung hindi ito isasaalang-alang, maaari itong magkaroon ng mga mapaminsalang kahihinatnan.
